دانشکده فنی و مهندسی

گروه مهندسی عمران

 پایان نامه‌ی کارشناسی ارشد رشته‌ی مهندسی عمران گرایش مکانیک خاک و پی

واکاوی اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت اثر بار زلزله با بهره گیری از روش المان محدود با مرز مقیاس شده

 استاد راهنما:

دکتر محمدحسین بازیار

استاد مشاور:

دکتر نادر هاتف

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی گردد
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود می باشد)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن می باشد هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود اما در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل می باشد)

واکاوی اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت اثر بار زلزله با بهره گیری از روش المان محدود با مرز مقیاس شده
چکیده: واکاوی اندرکنش دینامیکی خاک و سازه (به علت اثر متقابل سازه و خاک نگهدارنده آن بر یکدیگر)، در طراحی سازه تحت بار لرزه­ای نقشی اساسی دارد. سیستم خاک-سازه می­تواند تحت بارهای دینامیکی و استاتیکی قرار بگیرد. در حالت بارگذاری استاتیکی می­توان محیط نامحدود خاک را محدود نمود، به طوری که مرزها را به اندازه کافی دور از سازه در نظر گرفت. اما در حالت بارگذاری دینامیکی این روش نمی­تواند مورد بهره گیری قرار بگیرد، زیرا مرزها به جای اینکه اجازه دهند امواج دریافتی از منبع انتشار امواج به سمت بی­نهایت عبور کنند، آنها را به سمت سازه و خاک منعکس می­کنند (برگشت می­دهند) و این انعکاس بر روی رفتار و واکنش سیستم خاک-سازه تأثیر می­گذارد. پس برای واکاوی این اندرکنش خاک-سازه، خاک به قسمت خاک محدود منظم که می­تواند رفتار غیر خطی خاک را مدل کند و قسمت نامحدود منظم که تا بی­نهایت ادامه دارد، تقسیم می­گردد. قسمت محدود خاک می­تواند به وسیله روش المان محدود مدل گردد. در یک محیط نامحدود، یک قاعده مهم در دینامیک امواج هست: امواجی که به سمت بی­نهایت حرکت می­کنند، به سمت حوزه برگشت داده نمی­شوند. شرایط مرزی بایستی توانایی مدل کردن حرکت موج را در واقعیت داشته باشد.
یک شرط مرزی با درجه بالا برای مدل کردن انتشار موج در حوزه نا­محدود تحت بار لرزه­های توسعه داده شده می باشد. این شرط مرزی برای امواج اسکالر و برداری با هندسه دلخواه و مواد غیر همگن قابل کاربرد می باشد. فرمولاسیون بر حسب حل شکاف ممتد در تجزیه ماتریس سختی دینامیکی برای حوزه نا­محدود به کار می­رود. ماتریس ضرائب روش شکاف ممتد به صورت بازگشتی از معادله روش المان محدود با مرز مقیاس شده بر حسب سختی دینامیکی بدست آمده می باشد که می­تواند به صورت یکپارچه با المان محدود ترکیب گردد. روش­های استاندارد در دینامیک سازه­ها به صورت مستقیم برای بدست آوردن پاسخ در حوزه­های زمان و فرکانس قابل کاربرد می­باشد. مثال­های عددی و تحلیلی نرخ بالای همگرایی و بازده این شرط مرزی با درجه بالا را نشان می­دهد. در این پایان نامه برای اولین بار واکاوی اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای با بهره گیری از حل شکاف ممتد و واکاوی مودال (با بهره گیری از توابع پایه کاهش یافته) توسعه یافته می باشد.

فهرست مطالب
 عنوان                             صفحه
فصل اول: مقدمه
1-1- تعریف مسئله……………………………….. 1
1-2- مفهوم اندرکنش خاک و سازه……………………………………… 4
1-3- روش­های تحلیل اندرکنش خاک و سازه………………………. 6
1-3-1- روش زیرسازه……………………………….. 6
1-3-2- روش مستقیم…………………………………………………………… 9
1-4- اختصار­ای از روش­های موجود برای مدل کردن حوزه نامحدود…………………….. 12
1-4-1- روش­های کلی………………………………….. 12
1-4-1-1- روش المان مرزی………………………………… 13
1-4-1-2- روش لایه باریک……………………………………. 13
1-4-1-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق……………………….. 13
1-4-1-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده……………………………….. 14
1-4-2- روش­های محلی………………………………….. 14
1-4-2-1- شرایط مرزی انتقالی………………………….. 15
1-4-2-2- المان­های نامحدود…………………………………. 15
1-4-2-3- لایه­های جاذب……………………………… 16
1-5- اهداف و اختصار فصول پایان­نامه………………………. 17
فصل دوم: مروری بر تحقیقات انجام شده
2-1- مقدمه……………………………………………………….. 19
2-2-2- روش­های کلی (فراگیر)………………………………… 20
2-2-1- روش المان مرزی………………………………………… 20
2-2-2- روش لایه باریک…………………………………………… 23
2-2-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق………………………………… 25
2-2-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده……………………………. 27
2-3- روش­های محلی (موضعی)…………………………… 32
2-3-1- شرایط مرزی انتقالی…………………………………………………. 32
2-3-2- المان­های نامحدود………………………………………… 36
2-3-3- لایه­های جاذب…………………………….. 37
2-4- نتایج…………………………………………………… 39
فصل سوم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده
 مربوط به دامنه نامحدود در حوزه فرکانس و زمان
 3-1- معرفی مختصات محلی (ξ, η ,ζ)………………………………………….40
3-2- معادلات اساسی الاستودینامیک همگن در مختصات دکارتی…………. 42
3-3- معادلات المان محدود با مرز مقیاس شده در حوزه فرکانس………………………….. 44
3-3-1- انتقال هندسه محیط از مختصات دکارتی به مختصات جدید…………………………… 44
3-3-2- تعیین معادلات حاکمه الاستودینامیک در مختصات جدید………………………. 45
3-3-3- توابع تغییرمکان گره­ای در جهت شعاعی…………………………………………. 49
3-4- بهره گیری از روش باقی­مانده وزنی………………………………………………… 51
3-5- ماتریس سختی دینامیکی………………………………………… 53
3-6- حل معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در سختی دینامیکی برای حوزه نامحدود………………. 55
3-7- معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در حوزه زمان……………………………….. 58
3-7-1- معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در پاسخ ضربه واحد شتاب………………………….. 58
3-7-2- تقسیم­بندی زمان…………………………………………………………………….. 60
3-7-3- اولین گام زمانی…………………………………………………………. 61
3-7-4- بازه زمانی ……………… 62
3-8- ماتریس سختی استاتیکی حوزه نامحدود…………………….. 63
3-9- اختصار روش سری کاهش­یافته توابع پایه در حوزه زمان…………………………………………….. 64
3-10- اختصار روش سری کاهش­یافته توابع پایه در حوزه فرکانس……………………………………… 65
3-11- نتایج…………………………………………………………….. 66
فصل چهارم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده
مربوط به دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان مقدمه
4-1- مقدمه……………………………………………………………… 68
4-2- معادله حرکت دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان…………………………………. 69
4-3- ماتریس سختی استاتیکی حوزه محدود…………………………….. 70
4-4- ماتریس جرم…………………………………………………… 72
4-5- ماتریس میرایی……………………………………………… 73
4-6- نتایج……………………………………………………………… 74
فصل پنجم: ترکیب معادلات حاصل از روش (SBFEM) برای
حوزه محدود و نامحدود جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه
5-1- مقدمه………………………………………………………….. 75
5-2- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای خارجی جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان            77
5-2-1- واکاوی دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با بهره گیری از (SBFEM)….. 77
5-2-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)…………………………………………………………………………… 77
5-2-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………… 80
5-2- 2- واکاوی دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با بهره گیری از (SBFEM) و بهره گیری از سری کاهش­یافته توابع پایه       81
5-2-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)…………………………………………………………………………… 81
5-2-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………… 83
5-3- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای لرزه­ای جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان 84
5-3-1- واکاوی دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای در حوزه زمان با بهره گیری از (SBFEM)……. 84
5-3-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)…………………………………………………………………………… 84
5-3-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………… 86
5-3- 2- واکاوی دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای در حوزه زمان با بهره گیری از (SBFEM) و بهره گیری از سری کاهش­یافته توابع پایه        88
5-3-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)…………………………………………………………………………… 88
5-3-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………… 89
5-4- ترکیب معادلات حاصل از دامنه حوزه محدود و نامحدود تحت بارگزاری دینامیکی (بارهای خارجی و لرزه­ای) جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه فرکانس……………………………………………… 90
5-5- نتایج………………………………………………….. 92
فصل ششم: روش شکاف ممتد
6-1- روش­های تجزیه ماتریس سختی دینامیکی حوزه نا­محدود……………….. 103
6-1-1- تقریب سختی دینامیکی توسط سری پده………………………………………………… 104
6-1-2- تجزیه سختی دینامیکی با بهره گیری از روش شکاف ممتد……………………………………. 105
6-1-2-1- ساخت شرط مرزی انتقالی با مرتبه بالا…………………………………………………… 110
6-1-2-2- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار خارجی دینامیکی          112
6-1-2-3- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار لرزه­ای           114
6-1-2-4- بهره گیری از روش شکاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای واکاوی سیستم تحت بار خارجی دینامیکی    116
6-1-2-5- بهره گیری از روش شکاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای واکاوی سیستم تحت بار لرزه­ای     118
6-2- نتایج…………………………………………………… 120
فصل هفتم: مثال­های عددی
7-1- مقدمه……………………………………… 131
7-2- دیوار برشی به همراه بازشو………………………………………………………………………………………… 133
7-2-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………………………… 134
7-2-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی……………………………….. 136
7-2-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای…………………………………………………. 139
7-2-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای………………………………………………. 141
7-3- دیوار برشی با ابعاد و مواد با خصوصیات متفاوت………………………………………….. 145
7-3-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………………. 145
7-3-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی……………………………………… 147
7-3-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای………………………………………………….. 150
7-3-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای………………………………………. 152
7-4- سد کوینا در چین…………………… 156
7-4-1- سد در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………………. 156
7-4-2- سد در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی……………………………………. 158
7-4-3- سد در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای……………………………………………… 162
7-4-4- سد در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای…………………………………………….. 164
7-5- ترکیب تونل و دیوار برشی…………………………………………………………… 168
7-5-1- تونل و قاب سازه­ای تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………. 169
7-5-2- تونل و قاب سازه­ای تحت بار لرزه­ای…………………………………………. 172
فصل هشتم: نتایج و پیشنهادات
7-1- نتایج……………………………………………………… 176
منابع……………………………………………………………………… 180
1-1-   تعریف مسئله
در یک سیستم خاک – سازه واقع در یک محیط نیمه نامحدود، حجم خاک در برابر حجم سازه بسیار بیشتر می­باشد پس به گونه کلی، سازه با خاک اطرافش اندرکنش دارد. بدین معنی که رفتار هریک بر دیگری اثر دارد. پس واکاوی سازه به تنهایی مجاز نمی­باشد و در بسیاری از حالات مهم (به عنوان مثال، نوسانات لرزه­ای) که بارگذاری به خاک اطراف سازه وارد می­گردد بایستی اثر خاک در نظر گرفته گردد به این معنا که در هر صورت حوزه اطراف سازه بایستی مدل گردد. از آنجاکه اندرکنش لرزه­ای خاک و سازه با ایمن سازی بسیاری از پروژه­های مهندسی (مانند نیروگاه­های هسته­ای) درجهت مقاومت در برابر زلزله ارتباط تنگاتنگ دارد، این اندرکنش یک موضوع بسیار مهم در مهندسی زلزله تلقی شده می باشد. همچنین به علت تأثیر بازتاب انرژی از محیط نامحدود و حرکات غیر یکنواخت زمین روی پاسخ سازه، اهمیت اندرکنش دینامیکی خاک و سازه در رفتار سازه­های غول­پیکر در برابر زلزله قابل توجه می­باشد.
همانطورکه در شکل 1- 1 می­بینیم، خاک یک محیط نیمه نامحدود می باشد که به صورت حوزه نامحدود در نظر گرفته می­گردد. خاک محدود و نامحدود توسط مرز مشترک خاک – سازه (شکل 1- 1) از یکدیگر جدا می­شوند. مرز مصنوعی (شکل 1- 1) در فاصله­ای به اندازه کافی دور از سازه، جایی که انتظار می­رود پاسخ حوزه مستهلک گردد، معرفی و شرایط مرزی مناسب بر روی آن تعریف می­گردد. بسته به دقت واکاوی، این مرز می­تواند دورتر و یا نزدیک­تر به سازه تعریف گردد. گره­های موجود بر روی سازه با s و گره­های موجود بر روی مرز مشترک خاک و سازه با b نشان داده می­گردد. بارگذاری دینامیکی می­تواند به صورت بار خارجی و یا بار لرزه­ای به سیستم وارد گردد (شکل 1- 1
شکل 1- 4: تعریف مسئله اندرکنش خاک و سازه
سیستم خاک و سازه می­تواند تحت بارهای دینامیکی و استاتیکی قرار بگیرد. برای واکاوی پاسخ سازه تحت بارگذاری استاتیکی، همانطورکه گفته گردید، یک مرز مصنوعی می­تواند در یک فاصله به اندازه کافی دور از سازه، جایی که انتظار می­رود پاسخ حوزه مستهلک گردد، معرفی گردد. این کار به یک محیط محدود برای خاک منجر می­گردد که می­تواند مانند سازه مدل گردد. کل سیستم المان­بندی شده، شامل خاک و سازه توسط روش­های المان محدود و یا تفاضل محدود مدل می­گردد و با توسعه و پیشرفت نرم­افزارهای المان محدود می­توان به راحتی مسئله محدود را واکاوی نمود. اما در حالت بارگذاری دینامیکی این روش نمی­تواند مورد بهره گیری قرار بگیرد، زیرا مرزهای مصنوعی به جای اینکه اجازه دهند امواج دریافتی از منبع انتشار امواج به سمت بی­نهایت عبور کنند، آنها را به سمت سازه و خاک منعکس می­کنند (برگشت می­دهند) و این انعکاس بر روی رفتار و واکنش سیستم خاک و سازه تأثیر می­گذارد. در صورتی که خاک نامحدود بایستی تأثیر یک مکنده انرژی[1] را بازی کند. پس برای واکاوی این اندرکنش خاک – سازه، خاک به دو قسمت خاک محدود غیر منظم که می­تواند رفتار غیر خطی خاک را مدل کند و خاک نامحدود منظم که تا بی­نهایت ادامه دارد و دارای رفتارخطی می باشد، تقسیم می­گردد. پس همانطور که در شکل 1- 1 ملاحظه می­کنید می­توان خاک را به دو قسمت تقسیم نمود:

  • محدوده نزدیک به سازه، خاک نامنظم با رفتار غیرخطی با عنوان حوزه محدود
  • محدوده دور از سازه، خاک منظم و با رفتار خطی با عنوان حوزه نا­محدود

قسمت محدود خاک می­تواند به وسیله روش المان محدود مدل گردد. در یک محیط نامحدود، یک قاعده مهم در دینامیک امواج هست: امواجی که به سمت بی­نهایت حرکت می­کنند، به سمت حوزه برگشت داده نمی­شوند. شرایط مرزی بایستی توانایی مدل کردن حرکت موج را در واقعیت داشته باشد. شرط به صفر رساندن جابجایی در بی­نهایت کافی نمی­باشد] [i][. شرط مرزی اعمال شده در بی­نهایت، بایستی توانایی انتقال انرژی را به صورت کامل از حوزه محدود به حوزه نا­محدود را داشته باشد و بتواند جلوی بازتابش امواجی که با مرز تماس پیدا می­کنند را به درون محیط بگیرد. به این شرط مرزی، شرط مرزی بازتابشی[2] می­گویند. چالشی­ترین قسمت در واکاوی اندرکنش دینامیکی خاک و سازه، بدست آوردن شرایط مرزی بازتابشی مناسب برای مسائل مهندسی با ابعاد بزرگ می­باشد. حوزه خاک نامحدود را می­توان طوری مدل نمود که دینامیک خاک را از دینامیک سازه کاملا̎ مجزا کند. برای درک بهتر موضوع، انتشار موج در یک حوزه نا­محدود یک بعدی به صورت زیر آورده شده می باشد. در یک مدل واقعی، با اعمال نیروی دینامیکی (نیروی ضربه R) در ابتدای میله (نقطه A)، حرکت موج از ابتدای میله آغاز می­گردد و تا بی­نهایت پیش رفته و میرا می­گردد (شکل 1-2 (الف)). برای مدل کردن این حالت میله بریده شده ودر محل بریدگی مهار قرار داده می­گردد. با شروع حرکت موج و برخورد آن به مهار موجود، موج برگشت داده می­گردد. تا زمانی که موج برگشت داده شده به نقطه آغاز (نقطه A) نرسیده می باشد، رفتار نقطه A مشابه واقعیت می باشد و از زمان رسیدن موج به آن نقطه، رفتار نقطه A به هم می­ریزد (شکل 1-2 (ب)). در خاک نا­محدود نیز رفتار چنین می باشد. مدل بایستی به گونه­ای باشد که موج به سمت بی­نهایت هدایت گردد و به سمت سازه باز نگردد.

(الف) (ب)

شکل 1- 5: انتشار موج در میله نا محدود (یک بعد): (الف) مدل واقعی (ب) انعکاس موج در اثر مهار
 پس مشکل در مدل کردن اندرکنش دینامیکی خاک و سازه در نرم­افزارهای المان محدود می­باشد که به دلایلی که ذکر گردید قابلیت واکاوی صحیح رفتار دینامیکی حوزه نامحدود را ندارند. ما بدنبال راهی هستیم تا بتوان مدلی نزدیک به واقعیت، برای واکاوی دینامیکی حوزه نامحدود تحت بار لرزه­ای را عنوان نمود و نیز به دنبال روشی هستیم که هرچه مطمئن­تر و سریع­تر با بازده و دقت زیاد ما را به هدف مورد نظر نزدیک کند.
1-2-   مفهوم اندرکنش دینامیکی خاک وسازه
برای اظهار اهمیت اندرکنش خاک و سازه، پاسخ دینامیکی سازه­ای که روی سنگ بنا شده را با همان سازه در حالتی که روی خاک بنا شده مقایسه شده می باشد. در اینجا تنها موضوع به صورت کیفی مطالعه می­گردد. دو سازه به صورت کاملا̎ یکسان با بستر صلب (شامل پایه و دیواره­های اطراف) در شکل 1- 3 (الف) نشان داده شده می باشد. لایه خاک در بالای سنگ قرار گرفته می باشد. از آنجا که فاصله بین دو سازه کم می باشد، می توان فرض نمود موجی که از کانون زلزله به دو سازه مستقر روی خاک و سنگ
می­رسد، یکسان می باشد. برای سادگی یک حرکت افقی که به صورت عمودی گسترش می­یابد، انتخاب شده می باشد. این حرکات در به صورت بردار هایی با طول­هایی متناسب با شدت نوسانات زلزله آورده شده می باشد. نقطه کنترل در سطح آزاد سنگ (نقطه A) انتخاب شده می باشد. از یک دیدگاه عملی حرکت در سراسر سنگ (به عنوان مثال در نقطه B) یکسان خواهد بود ]1[.
برای سازه روی سنگ، این حرکت افقی می-تواند مستقیما̎ به بستر سازه وارد گردد. شتاب ورودی ناشی از نیروهای اینرسی افقی در ارتفاع سازه ثابت خواهد بود. در حین زلزله، یک لنگر واژگونی و یک برش عرضی در بستر ایجاد می­گردد. از آنجا که سنگ بسیار سخت می باشد، این دو بردار برآیند تنش هیچ تغییر شکل اضافی را در بستر ایجاد نمی­کند. پس جابجایی­های افقی بستر با جابجایی نقطه کنترل برابر می باشد. هیچ جابجایی ناشی از سنگ در بستر به وجودنیامده می باشد. برای یک نقطه کنترل، پاسخ لرزه­ای سازه تنها به خصوصیات سازه بستگی دارد.

تعداد صفحه : 215
قیمت : 14700 تومان

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   پایان نامه کارشناسی ارشد رشته عمران : رفتار لرزه‌ای ستون‌های فلزی باکسی پرشده با بتن تحت نیروهای زلزله

بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می گردد.

پشتیبانی سایت :        ****       [email protected]

دسته‌ها: عمران